ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક નિયમ જણાવો.

ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ ગ્રહના દળ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$20\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી એક દડો નીચે પાડવામાં આવે છે। એક સેકન્ડ પછી સમાન ઊંચાઈ પરથી બીજો દડો $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે ફેંકવામાં આવે છે। જો બંને દડા જમીન પર એકસાથે પહોંચતા હોય, તો બીજા દડાનો પ્રારંભિક વેગ શોધો। ($g = 10\, m s^{-2}$ લો)।

જ્યારે કોઈ વસ્તુ, જેમ કે સફરજન, પૃથ્વી તરફ પડે છે, ત્યારે પૃથ્વી તેને મળવા માટે ઉપર આવે છે. શું આ સાચું છે? જો એમ હોય, તો પૃથ્વીની ગતિ કેમ દેખાતી નથી?

$(a)$ $5\, cm$ બાજુવાળા એક સમઘનને પાણીમાં અને ત્યારબાદ સંતૃપ્ત ક્ષારના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તેને વધુ ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) અનુભવાશે? જો સમઘનની દરેક બાજુ ઘટાડીને $4\, cm$ કરવામાં આવે અને પછી તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પાણી માટેના પ્રથમ કિસ્સાની સરખામણીમાં સમઘન દ્વારા અનુભવાતા ઉત્પ્લાવક બળ પર શું અસર થશે? દરેક કિસ્સા માટે કારણ આપો.
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો $4\, kg$ વજનનો એક દડો $10^3\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ શોધો. ($g = 10\, m\, s^{-2}$ આપેલ છે.)

કારણ આપો: પથ્થર પૃથ્વી તરફ પડે છે,પરંતુ પૃથ્વી પથ્થર તરફ ઉપર આવતી નથી.